Propriedades dos conjuntos

1. Fechamento: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, a reunião de A e B, denotada por A B e a interseção de A e B, denotada por A B, ainda são conjuntos no universo.

 2. Reflexiva: Qualquer que seja o conjunto A, tem-se que:
A  A = A   e   A  A = A

3. Inclusão: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem-se que:
A  A  B,  B  A  B,  A  B  A,  A  B  B

4. Inclusão relacionada: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem-se que:
A  B equivale a A  B = B A  B equivale a A  B = A

5. Associativa: Quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C, tem-se que:
A  (B  C) = (A  B)  C A  (B  C) = (A  B)  C

6. Comutativa: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem- se que:
A  B = B  A  A  B = B  A

7. Elemento neutro para a reunião: O conjunto vazio Ø é o elemento neutro para a reunião de conjuntos, tal que para todo conjunto A, se tem:
A  Ø = A

8. Elemento "nulo" para a interseção: A interseção do conjunto vazio Ø com qualquer outro conjunto A, fornece o próprio conjunto vazio.
A  Ø = Ø

9. Elemento neutro para a interseção: O conjunto universo U é o elemento neutro para a interseção de conjuntos, tal que para todo conjunto A, se tem:
A  U = A

10. Distributiva: Quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C, tem-se que:
A  (B  C ) = (A  B)  (A  C) A  (B  C) = (A  B)  (A  C)